Μπορεί να μην έπαιξε πολλά χρόνια στον Απόλλωνα, αφού τα προβλήματα τραυματισμών τον ανάγκασαν να αποχωρήσει στα 24 του χρόνια, αλλά ο Πανίκος Πολυβίου πρόσφερε αρκετά στην ομάδα τη δεκαετία του ’60. Μαχητικός, πολυσύνθετος, ακούραστος και δυναμικός ο Πολυβίου αγωνιζόταν βασικά στη μεσαία γραμμή. Από μικρός θα βρεθεί στην αγαπημένη του ομάδα, τον Απόλλωνα, το 1960, στα 15 του χρόνια προερχόμενος από αγροτική ομάδα του Ζακακίου.
- Πρώην άσος των Κυπριακών γηπέδων συμπαίκτης με τον γιο του
- Νέες αποκαλύψεις: «Βρίσκουν άλλους τρόπους...»
Ο Π.Πολυβίου ήταν στην ομάδα του Απόλλωνα που έπαιξε για πρώτη φορά σε τελικό κυπέλλου, το 1965, αλλά έχασε από την Ομόνοια 5-1. Μπορεί η πορεία του στο πρωτάθλημα να μην ήταν καλύτερη από άλλες χρονιές, όμως στο θεσμό του κυπέλλου είχε εντυπωσιακή πορεία, φτάνοντας μέχρι τον τελικό, αφού απέκλεισε κατά σειρά τον ΑΠΟΕΛ 5-4, τον Ορφέα 3-1 και τη Νέα Σαλαμίνα 4-1. Στον τελικό ο Απόλλωνας αγωνίστηκε με τους: Ευαγόρας, Πετρίδης, Γεωργίου, Καβάζης, Κωνσταντίνου, Πολυβίου, Δ.Αντωνίου, Π.Γιολίτης, Κρυστάλλης, Γ.Βασιλειάδης, Κ.Βασιλειάδης. Ο Απόλλωνας πάντως βρέθηκε στον τελικό του κυπέλλου και τις επόμενες δύο περιόδους και μάλιστα πανηγύρισε την κατάκτηση του τροπαίου και στις δύο χρονιές. Το 1966 κερδίζοντας τη Νέα Σαλαμίνα 4-2 και το 1967 την Αλκή 1-0.Παιχνίδια στα οποία ο Πολυβίου δεν αγωνίστηκε.
Ο Πανίκος Πολυβίου έπαιξε στην πρώτη ομάδα του Απόλλωνα από την περίοδο 1962-63 μέχρι και την περίοδο 1967-68, σημειώνοντας 13 συνολικά τέρματα, με πιο παραγωγική σεζόν την τελευταία του στην ομάδα όπου πέτυχε 5 τέρματα. Στο ξεκίνημα του στον Απόλλωνα στην ομάδα ήταν οι: Δ.Γεωργιάδης, Όρρος, Σιαμαλάς, Ταβέλλας, Λουκαίδης, Κύρος, Κόκκινος, Γ.Βασιλειάδης, Δ.Αντωνίου, Μ.Γαβαλάς, Πίγγος, Πηλαβάκης, Σωφρονίου, Φανταίος, Ν.Αυγουστή, Κρ.Βέβης, Κ.Βασιλειάδης, Χριστοδούλου, Ευαγγελίδης. Πέραν από την κατάκτηση του κυπέλλου το 1967 η ομάδα της Λεμεσού κατάφερε να κατακτήση και το εφηβικό πρωτάθλημα. Σε 22 αγώνες πέτυχε 15 νίκες, 4 ισοπαλίες και έχασε 3 φορές έχοντας συντελεστή τερμάτων 52-17. Στην ομάδα έπαιξαν οι Μ.Μοράρης, Κύρος, Πετρίδης, Χαριλάου, Τσιορβάς, Σχίζας, Συλιτζιώτης, Μ.Πελεντρίτης, Χρ.Γιολίτης, Π.Πολυβίου, Ν.Παπακυριακού.
Ο Πολυβίου ήταν και στα παιχνίδια της Ευρώπης που έδωσε ο Απόλλωνας το 1966 και το 1967 στο κύπελλο κυπελλούχων. Την πρώτη χρονιά έχασε 5-1 και 1-0 από την Στάνταρ Λιέγης σε δύο παιχνίδια που έγιναν εκτός έδρας, ενώ το 1967 αποκλείστηκε από την Βάσας Ουγγαρίας με δύο ήττες 5-0 και 4-0 πάλι σε εκτός έδρας αγώνες. Στην Ευρώπη έπαιξαν οι: Ευαγόρας, Φασουλής, Καβάζης, Κόκκινος, Σχίζας, Δ.Αντωνίου, Α.Θεμιστοκλέους, Π.Γιολίτης, Κ.Βασιλειάδης, Π.Κρυστάλλης, Κύρος, Γ.Παπαϊωάννου, Γ.Βασιλειάδης, Α.Παναγίδης, Μ.Γαβαλάς, Α.Κωνσταντίνου, Π.Πολυβίου.
