Δύο ομάδες σημάδεψαν τη ζωή του Κυριάκου Κουρέα. Η Νέα Σαλαμίνα και ο Ολυμπιακός Πειραιώς. Ένας αμυντικός ογκόλιθος, διορατικός και απροσπέλαστος, το ταλέντο του οποίου έλαμψε πολύ νωρίς και μπήκε στόχαστρο μεγάλων Ελληνικών ομάδων.
Ο Κ. Κουρέας πολύ νωρίς φόρεσε τα ερυθρόλευκα και καταξιώθηκε σαν κεντρικός αμυντικός. Η καταξίωση του ήρθε νωρίς λόγω της σκληρής δουλειάς και του σπουδαίου χαρακτήρα του. Ήταν η προσωποποίηση της δύναμης, της θέλησης και της ικανότητας. Το 1963-64 παίζει στη Νέα Σαλαμίνα σε ηλικία 17 χρόνων έχοντας μεταξύ άλλων για συμπαίκτες τους Βαρνάβα, Πιτσιάουλο, Γιάσας, Ορφανίδη, Κοντεάτη, Κότροφο, Άντη, Γέρο, Α. Φώκκη, Ιστής κ.α.
Από την επόμενη περίοδο μονιμοποιήθηκε και έπαιξε στην Σαλαμίνα μέχρι το 1970, καταγράφοντας σπουδαίες εμφανίσεις και στην Εθνική ομάδα. Η περίοδος 1965-66 ήταν για τον Κυριάκο αλλά και τους ερυθρόλευκους της Αμμοχώστου η πιο άτυχη χρονιά αφού η ομάδα έχασε και τους δύο τίτλους στο… παρά κάτι.
Η μεγάλη στιγμή για τον Κουρέα ήρθε το 1970 όταν πήρε μεταγραφή για τον Ολυμπιακό Πειριαώς. Ήταν η αγωνιστική καταξίωση ενός μεγάλου παίκτη και αθλητή ήθους. Παίζει στον Πειραιά για 4 χρόνια και πανηγυρίζει 4 τίτλους. Δύο φορές το πρωτάθλημα (1972-73 και 1973-74) και δύο κύπελλα (1971 και 1973). Στην συνέχεια μετακόμισε στην άλλη ομάδα του Πειραιά τον Εθνικό με την φανέλα του οποίου έπαιξε αλλά τέσσερα χρόνια (1974-78) τερματίζοντας την καριέρα του.
Στον Ολυμπιακό Πειραιώς είχε για συμπαίκτες και τους Κελεσίδη, Πουπάκη, Αγγελή, Γκαϊταντζή, Κρητικόπουλο, Υβ. Τριαντάφυλλο, Παμπουλλή, Λοσάντα, κ.α. Κύπριο συμπαίκτη είχε και στον Εθνικό, τον τερματοφύλακα της ΑΕΛ Ανδρέα Κωνσταντίνου.
Ο Κυριάκος Κουρέας είναι 19 φορές διεθνής., Αναδείχθηκε παίκτης της χρονιάς την περίοδο 1968-69 και καλύτερος παίκτης της Εθνικής Κύπρου την περίοδο 1969-70.
